キューのカウントは、

・Postfixのどのキューにどれだけメールが溜まっているか？（ネットワークエンジニアのノート）

シンプルでわかりやすいので、上記ページのqueue_count.shを利用。

〇キューの数を確認
./queue_count.sh

〇大量にキューがつまってるなら、とりあえず停止したほうが賢明
postfix stop
※startするタイミングは状況によって違うので、難しいところ。

〇キューの確認
mailq
※確認しきれない量の場合の方が多そうだが

〇キューをファイルに書き出す
postqueue -p > /path/to/mailq.txt
※怪しげなキューを調べます

〇面倒なので（消しても問題ないので）キューを全て削除する場合
postsuper -d ALL

〇特定のキューを削除する場合
postsuper -d QUEUE_ID
※QUEUE_IDはmailq.txt内を参考に

〇キューの中身をキューIDから確認する
postcat -q QUEUE_ID

〇とりあえず、メッセージをholdキューに退避
postsuper -h ALL

〇特定のキューをholdから戻す
postsuper -H QUEUE_ID

〇接続先のSMTPから拒否・制限されていないか確認
telnet ******.ne.jp 25
※拒否・制限されてるようだと、しばらく待つしかないかも

〇詰まってる量が少しで、特に問題なさそうな場合
postqueue -f
※配信を後押し(postfix startしてないと駄目ですが）

参考：
大量にメールがキューにたまってしまったら
※参考というより、上記リンクを読んでいただいたほうがわかりやすいですが。